Phương pháp CPA là gì? 6 bước giúp trẻ 4-7 tuổi hiểu bản chất Toán học

Nhiều bố mẹ từng gặp tình huống này: Con đọc vanh vách "3 cộng 2 bằng 5", nhưng khi mẹ hỏi "Con có 3 cái kẹo, mẹ cho thêm 2 cái, vậy con có tất cả bao nhiêu cái kẹo?", bé lại ngập ngừng, không biết bắt đầu từ đâu.

Thực tế, con có thể đã nhớ cách đọc và kết quả của phép tính, nhưng chưa thực sự hiểu điều gì xảy ra khi cộng hai nhóm đồ vật với nhau. Đây là lý do trẻ cần được làm quen với Toán học từ những điều gần gũi, dễ hình dung, trước khi chuyển sang các con số và ký hiệu.

Phương pháp CPA là một cách tiếp cận như vậy, phương pháp này giúp con từng bước khám phá khái niệm Toán học thông qua đồ vật, hình ảnh rồi mới đến các ký hiệu.

Vậy phương pháp CPA là gì, có gì đặc biệt và bố mẹ có thể áp dụng như thế nào tại nhà? Cùng tìm hiểu 6 bước đơn giản dành cho trẻ từ 4-7 tuổi trong bài viết dưới đây của Fun Academy.

1. Phương pháp CPA là gì?

CPA là viết tắt của Concrete - Pictorial - Abstract, tương ứng với ba giai đoạn: Cụ thể - Hình ảnh - Trừu tượng.

Hiểu đơn giản, trẻ sẽ học Toán qua những gì mình có thể cầm nắm trước, chuyển sang hình ảnh minh họa sau, rồi mới làm quen với con số và phép tính.

Cách tiếp cận này gắn với lý thuyết của nhà tâm lý học Jerome Bruner vào những năm 1960. Theo đó, kiến thức có thể được biểu đạt thông qua hành động, hình ảnh và ký hiệu. Trong chương trình Toán học Singapore, tiến trình CPA được sử dụng để giúp học sinh tiếp cận các khái niệm trừu tượng từ những trải nghiệm quen thuộc.

Theo TIMSS 2015 Encyclopedia, học sinh Singapore được hướng dẫn khám phá các khái niệm Toán học thông qua hoạt động thực tế, biểu diễn bằng hình ảnh và từng bước chuyển sang tư duy trừu tượng.

3 giai đoạn của phương pháp CPA

Cùng nhìn vào ví dụ phép cộng 3 + 2 để hiểu rõ hơn cách CPA được áp dụng:

Chẳng hạn, khi học phép cộng, bố mẹ có thể cho con đặt 3 chiếc kẹo lên bàn, lấy thêm 2 chiếc rồi tự đếm số kẹo đang có. Sau đó, con vẽ lại số kẹo bằng những chấm tròn và cuối cùng viết phép tính 3 + 2 = 5.

Qua từng bước, con dần nhận ra rằng con số 5 không chỉ là một kết quả cần ghi nhớ, mà còn thể hiện số lượng đồ vật sau khi hai nhóm được gộp lại.

Ba giai đoạn này không phải những bước học tách biệt hay chỉ được thực hiện một lần. Khi gặp bài toán mới hoặc chưa hiểu cách làm, trẻ hoàn toàn có thể quay lại với đồ vật và hình ảnh để tìm ra lời giải.

2. Vì sao phương pháp CPA giúp trẻ hiểu Toán tốt hơn?

Với trẻ nhỏ, những khái niệm như phép cộng, phép trừ hay số lượng sẽ dễ hình dung hơn khi được gắn với những điều con có thể nhìn thấy và trải nghiệm. Việc chuyển từ đồ vật sang hình ảnh rồi mới đến ký hiệu giúp con có thêm cơ sở để hiểu ý nghĩa của phép tính, thay vì chỉ ghi nhớ kết quả.

Cách dạy này cũng có những điểm tương đồng với các định hướng giáo dục Toán học trong và ngoài nước.

• Khuyến khích sử dụng đồ dùng trực quan: Tổ chức Education Endowment Foundation (EEF) khuyến nghị sử dụng đồ dùng học tập và các hình thức biểu diễn trực quan trong giáo dục Toán học cho trẻ nhỏ. Tuy nhiên, đồ dùng chỉ thực sự có ích khi giáo viên hoặc bố mẹ giúp trẻ hiểu chúng đại diện cho ý tưởng Toán học nào.
• Phù hợp với định hướng của Chương trình GDPT 2018: Chương trình môn Toán định hướng dạy học từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó, phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh. Trẻ được khuyến khích chủ động tìm tòi, khám phá, suy luận và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Đây cũng là điểm tương đồng với phương pháp CPA, giúp trẻ từng bước tiếp cận Toán học qua thao tác với đồ vật, hình ảnh trực quan và các ký hiệu trừu tượng.

• Được sử dụng trong chương trình Toán Singapore: Tại kỳ đánh giá TIMSS 2023, học sinh lớp 4 Singapore đạt 615 điểm môn Toán, theo Anadolu Agency. CPA là một phần trong cách tiếp cận Toán học của Singapore. Dù vậy, kết quả này còn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác, không thể quy hoàn toàn cho riêng phương pháp CPA.

Với bố mẹ, điều quan trọng nhất không phải là tìm thật nhiều bài tập cho con, mà là giúp con hiểu mình đang làm gì và vì sao lại có kết quả đó. Đôi khi, chỉ cần vài chiếc nắp chai và một câu hỏi gần gũi, con đã có cơ hội khám phá Toán học theo cách dễ hiểu hơn.

3. Trẻ mấy tuổi có thể học theo phương pháp CPA?

CPA có thể được áp dụng từ những năm đầu đời và tiếp tục đồng hành cùng trẻ ở các cấp học cao hơn. Với trẻ 4-7 tuổi, bố mẹ có thể điều chỉnh hoạt động theo khả năng nhận thức và mức độ sẵn sàng của con, thay vì đặt ra một mốc tuổi cố định cho từng giai đoạn.

Dưới đây là một số gợi ý để bố mẹ bắt đầu:

• Trẻ 3-4 tuổi: Làm quen với giai đoạn 'Cụ thể' thông qua việc đếm đồ vật, so sánh nhiều - ít, phân loại đồ chơi theo màu sắc hoặc kích thước.
• Trẻ 5 tuổi: Kết hợp đồ vật với hình ảnh. Sau khi đếm đồ vật, con có thể vẽ lại bằng chấm tròn hoặc sử dụng khung 10 ô để nhận biết số lượng.
• Trẻ 6-7 tuổi: Từng bước làm quen với cả ba giai đoạn. Con có thể dùng đồ vật để giải quyết phép tính, minh họa bằng hình vẽ rồi viết phép tính tương ứng. Với bài toán có lời văn, bố mẹ có thể giới thiệu sơ đồ thanh khi con đã sẵn sàng.

Đặc biệt, giai đoạn 5-7 tuổi là lúc nhiều trẻ chuẩn bị vào lớp 1 hoặc bắt đầu làm quen với chương trình Toán tiểu học. Khi đã hiểu số lượng, biết cách biểu diễn và giải thích phép tính, con sẽ có nền tảng để tiếp cận những dạng bài mới một cách chủ động hơn.

4. 6 bước áp dụng phương pháp CPA tại nhà cho trẻ 4-7 tuổi

Không cần chuẩn bị giáo cụ cầu kỳ hay dành hàng giờ ngồi học cùng con. Bố mẹ có thể bắt đầu với một khái niệm nhỏ, khoảng 10-15 phút mỗi buổi, tận dụng những đồ vật quen thuộc trong nhà.

Bước 1: Chọn một khái niệm Toán học vừa sức

Đừng vội bắt đầu bằng một bài toán dài. Với trẻ mới làm quen CPA, bố mẹ nên chọn một nội dung đơn giản như gộp hai nhóm đồ vật, bớt đi một số lượng hoặc so sánh nhiều - ít.

Ví dụ, với phép cộng trong phạm vi 10, bố mẹ có thể hỏi: "Nếu con có 3 chiếc kẹo và mẹ cho thêm 2 chiếc, con sẽ có bao nhiêu chiếc?"

Bước 2: Để con tự tay thao tác với đồ vật (Concrete)

Chuẩn bị một vài món đồ dễ tìm như nắp chai, que kem, khối xếp hình hoặc những chiếc kẹo. Với ví dụ trên, hãy để con tự lấy 3 chiếc kẹo, sau đó nhận thêm 2 chiếc và đếm tổng số.

Ở bước này, bố mẹ nên để con tự thực hiện, kể cả khi con đếm chậm hoặc cần thử lại. Mục tiêu không phải là tìm ra đáp án nhanh nhất, mà là để con hiểu điều gì đang diễn ra.

Bước 3: Khuyến khích con kể lại cách mình tìm ra đáp án

Sau khi thao tác, bố mẹ có thể hỏi:

• "Lúc đầu con có mấy chiếc kẹo?"
• "Mẹ cho thêm mấy chiếc?"
• "Con đã làm thế nào để biết mình có tất cả bao nhiêu chiếc?"

Những câu hỏi ngắn giúp con tập diễn đạt suy nghĩ của mình. Nếu con chưa biết trả lời, bố mẹ có thể cùng con thực hiện lại thay vì nói ngay đáp án.

Bước 4: Chuyển từ đồ vật sang hình ảnh (Pictorial)

Khi con đã hiểu cách gộp hai nhóm đồ vật, hãy thử đề nghị con vẽ lại bằng những chấm tròn.

Chẳng hạn, con vẽ 3 chấm, thêm 2 chấm rồi đếm tất cả. Với trẻ 6-7 tuổi, bố mẹ có thể giới thiệu sơ đồ thanh để minh họa mối quan hệ giữa các phần và tổng số.

Điều cần chú ý là hình vẽ phải giúp con hiểu bài toán, chứ không trở thành một nhiệm vụ tô vẽ phức tạp.

Bước 5: Giới thiệu phép tính bằng con số và ký hiệu (Abstract)

Sau khi con đã hiểu qua đồ vật và hình ảnh, bố mẹ mới viết phép tính 3 + 2 = 5.

Hãy giải thích mối liên hệ giữa từng con số với tình huống vừa thực hiện: Số 3 là số kẹo ban đầu, dấu cộng thể hiện việc thêm vào, số 2 là số kẹo được thêm và số 5 là tổng số kẹo sau cùng.

Khi hiểu ý nghĩa của các thành phần trong phép tính, con sẽ có cơ sở để tự giải những bài toán tương tự.

Bước 6: Quay lại đồ vật khi con gặp khó khăn

Nếu con làm đúng với kẹo nhưng lại lúng túng khi nhìn phép tính, đừng vội kết luận rằng con chưa nhớ bài. Có thể con vẫn cần thêm thời gian để kết nối những gì đã thao tác với các con số trên giấy.

Bố mẹ hãy quay lại đồ vật hoặc hình vẽ, cho con thực hiện lại và thử diễn đạt bằng lời. Khi đã hiểu rõ hơn, con có thể tiếp tục với phép tính.

Mẹo nhỏ: Bố mẹ không nhất thiết phải tạo riêng một giờ học Toán mỗi ngày. Hãy tận dụng những tình huống quen thuộc như đếm bậc cầu thang, chia bánh cho cả nhà, xếp đồ chơi thành từng nhóm hay đếm số quả trong giỏ. Toán học sẽ trở nên gần gũi hơn khi con nhận ra những con số xuất hiện ngay trong cuộc sống của mình.

Bố mẹ có thể xem thêm Trò chơi Toán tại nhà cho trẻ để có thêm ý tưởng thực hành cùng con.

5. Những sai lầm bố mẹ nên tránh khi dạy con theo CPA

CPA không đơn thuần là cho trẻ chơi với đồ vật rồi yêu cầu viết phép tính. Điều quan trọng là con hiểu được mối liên hệ giữa những gì mình thao tác, hình ảnh mình quan sát và ký hiệu Toán học.

Trong quá trình đồng hành cùng con, bố mẹ có thể tự kiểm tra một số điều sau:

• Chuyển sang phép tính quá sớm: Con đã tự thao tác và hiểu cách giải bằng đồ vật trước khi chuyển sang hình vẽ chưa?
• Chưa giúp con kết nối các giai đoạn: Con có hiểu những chấm tròn trong hình vẽ đại diện cho đồ vật nào và các con số trong phép tính thể hiện điều gì không?
• Chọn đồ dùng quá cầu kỳ: Con có đang mải chơi với món đồ mới lạ mà quên mất nhiệm vụ Toán học không? Đôi khi những vật dụng đơn giản lại giúp con tập trung tốt hơn.
• Ép con làm theo một cách duy nhất: Nếu con muốn dùng ngón tay, vẽ hình hoặc xếp đồ vật theo cách riêng, bố mẹ có thể khuyến khích con thử và giải thích cách làm.
• Làm hộ khi con chưa tìm ra đáp án: Thay vì nhanh chóng chỉ cho con cách giải, hãy cho con thêm thời gian suy nghĩ, thử lại và tự tìm ra lời giải.

Theo EEF, việc sử dụng đồ dùng trực quan cần đi kèm với sự hướng dẫn để trẻ nhận ra ý tưởng Toán học mà chúng đại diện. Vì vậy, bố mẹ không cần chuẩn bị quá nhiều học cụ. Một món đồ quen thuộc, được sử dụng đúng cách, cũng có thể giúp con hiểu bài.

6. Phương pháp CPA khác gì học thuộc và Soroban?

CPA, học thuộc và Soroban đều có thể xuất hiện trong quá trình trẻ học Toán, nhưng mỗi cách tiếp cận chú trọng những khía cạnh khác nhau.

Các phương pháp này không nhất thiết phải loại trừ nhau. Trẻ vẫn có thể luyện ghi nhớ phép tính hoặc học Soroban sau khi đã có nền tảng Toán học phù hợp.

Với trẻ mới làm quen Toán, bố mẹ có thể ưu tiên giúp con hiểu số lượng, ý nghĩa của phép tính và cách tìm ra đáp án. Khi đã hiểu, con sẽ có thêm cơ sở để luyện tập và nâng cao tốc độ tính toán.

7. Câu hỏi thường gặp về phương pháp CPA

CPA là viết tắt của từ gì?

CPA là viết tắt của Concrete - Pictorial - Abstract, nghĩa là Cụ thể - Hình ảnh - Trừu tượng. Trẻ được làm quen với khái niệm Toán học qua đồ vật, hình ảnh rồi mới chuyển sang con số và ký hiệu.

Phương pháp CPA có phải là Toán tư duy Singapore không?

CPA là một phương pháp tiếp cận quan trọng trong chương trình Toán Singapore. Tuy nhiên, Toán Singapore còn có nhiều nội dung và cách dạy học khác, chẳng hạn như sơ đồ thanh, giải quyết vấn đề và phát triển khả năng suy luận.

Mỗi ngày nên cho con học CPA bao lâu?

Với trẻ 4-7 tuổi, bố mẹ có thể bắt đầu bằng những hoạt động khoảng 10-15 phút mỗi buổi. Thời lượng nên linh hoạt theo khả năng tập trung và mức độ hứng thú của con. Quan trọng là con có thời gian tự thao tác, suy nghĩ và hiểu cách làm.

Có cần mua bộ đồ dùng học Toán chuyên dụng không?

Không nhất thiết. Kẹo, nắp chai, que kem, hạt đậu hay khối xếp hình đều có thể dùng để minh họa số lượng và phép tính. Bố mẹ chỉ cần chọn đồ vật an toàn, phù hợp với độ tuổi của con.

Khi nào nên chuyển từ đồ vật sang hình ảnh và con số?

Khi con đã có thể tự thao tác, hiểu tình huống và giải thích được cách tìm ra đáp án, bố mẹ có thể thử chuyển sang hình ảnh rồi ký hiệu. Nếu con còn lúng túng, hãy quay lại bước trước và cho con thêm thời gian. Không cần vội chuyển giai đoạn chỉ vì con đã đến một độ tuổi nhất định.

Lời kết

Một phép tính đúng chưa hẳn có nghĩa là con đã hiểu Toán. Điều quan trọng là con biết con số ấy đại diện cho điều gì, vì sao phép tính cho ra kết quả đó và làm thế nào để áp dụng vào một tình huống khác.

Với phương pháp CPA, bố mẹ có thể giúp con từng bước xây dựng sự hiểu biết ấy từ những điều gần gũi nhất: vài chiếc kẹo, những khối hình hay một bức vẽ đơn giản. Chỉ cần dành khoảng 10-15 phút mỗi buổi để cùng con khám phá, bố mẹ đã có thể tạo thêm cơ hội cho con làm quen với Toán học một cách tự nhiên.

Bên cạnh đồ vật và giấy bút, bố mẹ có thể kết hợp thêm công cụ học Toán trên máy tính bảng hoặc máy tính để con luyện tập đều đặn hơn. Phần mềm Toán tư duy Matific, dành cho trẻ từ 5-12 tuổi, xây dựng các hoạt động theo tiến trình đi từ những biểu diễn cụ thể, qua từng bước ký hiệu, đến khi trẻ có thể giải bài toán ở dạng trừu tượng. Cách tiếp cận này tương đồng với tinh thần của phương pháp CPA, nên có thể là một phần luyện tập bổ sung bên cạnh các hoạt động thực tế cùng bố mẹ ở nhà.

Liên hệ Zalo để tìm hiểu phần mềm Toán tư duy Matific cho trẻ!

1. Education Endowment Foundation - Use manipulatives and representations to develop understanding

2. Anadolu Agency - Global TIMSS 2023 results reveal Singapore leading, France ranks last among EU countries